教师资格证初中数学考情分析之考点分析

考点分析

（一）考情综述

表1：2020-2022年全国资格证笔试模块题量分布

图1：2020-2022年全国资格证笔试模块分值占比

考查规律：

从2020-2022年的模块题量可以看出，大学数学中的极限与连续以及线性代数中的线性方程组、中小学数学中的统计与概率、义务教育新课标、案例分析和教学设计为每年必考知识点；中小学数学中的图形与几何、大学数学中的导数与微分、积分、空间解析几何与向量代数，这几个内容考查的频率次之。从模块分值占比可以看出，专业知识中，总体上大学基础知识比中小学基础知识的分值多，但是中小学基础知识的分值占比逐年提升，从2020年的5.88%上升至2022年的35.29%，说明资格证逐渐注重对中小学基础知识的考查。

备考建议：

1.高频考点：大学数学中的极限与连续、线性代数中的线性方程组以及数学教学论三大基础知识

这些知识每年必考，且命题形式及命题方向较为稳定。因此此部分知识点的复习只需要掌握常考的命题方向即可，如极限与连续需要重点掌握数列、函数极限的定义，两个重要极限、等价无穷小，函数连续的充要条件等；线性方程组包含线性相关性、线性方程组的解等。数学教学论主要包括案例分析和教学设计。

2.大题常考：线性代数、积分、统计与概率、导数与微分、义务教育新课标

在线性方程组中，考生需要了解维向量的概念，在了解概念的基础上能够利用初等变换计算向量组的秩和极大线性无关组，这部分是考试过程中的重点，因此一定要完全掌握。另外，齐次线性方程组解的结构和非齐次线性方程组解的结构也需要进行了解，知道其解的性质并能用特征向量进行表示。在概率模块，主要考查的是高中的知识，题目难度较小，但是考查的频率非常高。主要考查的知识点为随机事件的概率、古典概型和几何概型等内容。在导数与微分中，考查的是导数及其应用，主要涉及求导的方法、利用导数求函数的切线方程、函数的单调性以及函数的最值与极值、闭区间上连续函数的定理。积分模块主要包括积分的计算和积分的相关应用两个方面。义务教育新课标的内容中，近三年主要涉及前言、课程内容、课程目标、课程基本理念等内容，需要重点关注。

（二）数据分析

1.考点分布整体情况

图2：2020-2022年全国资格证笔试知识模块分析

2.各考点历年分值占比分析

（1）数与代数

图3：2020-2022年全国资格证笔试数与代数模块题量及占比分析

从历年试题卷看，数与代数考点分布呈以下规律：

2020-2022年主要考查了方程与不等式、函数两章的知识。其中，方程与不等式章节在2021上和2022上都有考查，涉及的考点是一元四次方程的整数解的个数，以及绝对值不等式进行求解。函数章节主要考查基本初等函数的奇偶性、二次函数的单调性，主要是在2022上进行了考查。

从难度上看，方程与不等式难度较大，尤其是一元四次方程求整数解的个数较费时间，函数和绝对值不等式的求解难度不大，总体来说数与代数模块的考点难度逐渐降低，所以只要认真复习得分还是比较容易的。

从分值上看，2020下和2021下并未考查，在2021上考查了1道单项选择题，在2022上考查了1道单项选择题和2道简答题共19分，说明数与代数内容是未来考查的重点。

（2）图形与几何

图4：2020-2022年全国资格证笔试图形与几何模块题量及占比分析

图形与几何在2021上考查到1道平面几何的单项选择题，2021下考查到2道平面几何的单项选择题，涉及的考点为图形的变换、圆、尺规作图、视图与投影；2022上考查到1道解析几何的单项选择题，考点为平面向量，难度不大，分值为5分。总体来看图形与几何模块考查的频率不是很高，但是比较容易得分的。

（3）统计与概率

图5：2020-2022年全国资格证笔试统计与概率模块题量及占比分析

统计与概率模块中概率的内容在2021和2022的四次考试中均有涉及，以古典概型、相互独立事件和对立事件的概率计算为主进行考查。从数据很明显可以看出，概率的考查频率较高，而且分值在逐年增加，从2020下的5分增加到2022上的12分。从难度上看，考查的是高中知识，题目难度较小，近两次题型比较全，简答题和单项选择题均有考查。

（4）大学数学

图6：2020-2022年全国资格证笔试大学数学模块题量及占比分析

从历年试题卷看，大学数学考点分布呈以下规律：

2020-2022年主要考查极限与连续、导数及微分、定积分、空间解析几何与向量代数、矩阵、行列式、方程组、概率分布等章节的知识。其中，极限与连续、线性代数在这四次考试中均有考查，而导数与微分、积分、空间解析几何与向量代数考查频率也非常高。涉及的考点有极限的求法、一致连续的概念、导数与微分的概念、导数的应用、空间向量、空间线面及其方程。概率论与数理统计仅在2021上考查了一次，线性代数主要考查行列式、矩阵和线性方程组，涉及行列式的计算、矩阵的秩及其运算、线性方程组的求解等知识，几乎每年都考查，只是侧重点不同而已。

从难度上看，高等数学、矩阵的难度中等，线性方程组、概率论有一定难度，尤其是线性方程组的解答过程较费时间。

从分值上看，2020下共考查56分，2021上共考查51分，2021下共考查44分，2022上共考查39分，说明对大学数学知识的考查呈逐年递减的趋势。

（5）课标与教学论

图7：2020-2022年全国资格证笔试课标与教学论模块题量及占比分析

从历年试题卷看课程与教学论考点分布呈以下规律：

2020-2022年主要考查《义务教育数学课程标准（2011年版）》、数学教学论、案例分析、教学设计等内容。其中，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在2020-2021年每年必考，前言和课程内容的考查频率比较高，其次是实施建议。在2021下和2022上考到了数学史，主要考查了中国古代数学的成就，在2022上考到了1道15分的论述题，论述数学史在勾股定理教学各阶段的作用，分值很高。说明越来越重视对数学史内容的考查。最后案例分析和教学设计也是每年必考的题目，主要涉及初中教材的课题，总结如下。

表2：2020-2022年全国资格证笔试案例分析和教学设计课题

从表中可以看出，2020下和2022上案例分析和教学设计都考查的是数与代数和图形与几何模块的内容，并且每年的案例分析和教学设计都会涉及两个不同的模块。案例分析的问题主要涉及案例的教学评价，案例中的错误及原因分析，以及案例中相关专业知识；教学设计的问题主要涉及课题相关的知识点、教学目标、教学重难点、教学过程等内容。

从分值上看，数学课标、案例分析和教学设计的考查分值占比高，且稳定在70-80分之间。