中学教师资格综合素质：逻辑基础知识

　　第二节 逻辑思维能力

　　逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。

　　一、逻辑基础知识

　　(一)概念

　　1.概念的基本特征

　　所谓概念就是反映事物(对象)属性和范围的思维形式;是思维形式最基本的组成单位，也是构成令题、推理的要素。

　　内涵和外延是概念的两个基本逻辑特征。

　　概念的内涵，是指概念所反映的事物的特性或本质。例如，“商品”这个概念的内涵就是“用于交换的劳动产品”。

　　概念的外延，就是具有概念所反映的特有属性的事物，统称概念的适用范围。例如，“商品”这个概念的外延指具有商品这个概念内涵的，在市场上出售的所有商品。

　　任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。即毵念的外延由它的内涵决定，例如“等边三角形”的内涵是由三条等长的直线所围成的平面图形的性磊：它的外延是所有那些并且仅仅那些具有这些性质的类。而“等角三角形”的内涵是指由三条相互相交而形成等角的直线所围成的平面图形的性质。而“等角三角形”和“等边三角形”的外延是完全相同的。因此概念可以具有不同的内涵而外延相同，而具有不同外延的概念却不可能有同样的内涵。

　　当一个概念的内涵增加了，如“人”、“活着的人”、“活着的四十岁以上的人”，每个概念的内涵都比前面的概念的内涵增加，但是可以发现这些概念的外延情况却相反，“活着的人”的外延要比“人”的外延少。即一个概念的内涵越多，那么这个概念的外延就越少;反之，如果一个概念的内涵越少，那么这个概念的外延就越多。

　　2.概念外延间的关系

　　概念外延之间的相互关系共有五种即全同、全异、真包含、真包含于以及交叉关系。

　　(1)全同关系

　　全同关系亦称为同一关系。对于任意两个概念A、B，如果它们的外延完全相同(即所有的A是B，并且所有的B是A)。那么，概念A与概念B之间就具有全同关系。

　　(2)真包含(于)关系

　　真包含关系亦称属种关系。对任意的两个概念A、B，如果B的外延完全在A的外延之中，而A的外延只有部分与B的外延相同(即所有的B是A，而且有的A是B，有的A不是B)，就称概念A真包含概念B：概念B真包含于概念A.或称A和B之间具有属种关系，并且称A为属概念，B为种概念。

　　(3)交叉关系

　　对任意的两个概念A、B，如果A的部分外延与B的部分外延相同，A的部分外延与B的外延不相同，B的部分外延与A的外延不相同(即有的A是B，有的A不是B，有的B是A，有的B不是A)，就称A和B之间具有交叉关系。

　　(4)全异关系

　　对任意的两个概念A、B，如果A的外延与8的外延完全不相同(即所有的A不是8，所有的B不是A)，就称A和B之间具有全异关系。

　　(二)命题

　　1.命题

　　命题是对思维对象有所断定的思维形式。例如，①宪法是国家的根本大法;②语言不是上层建筑。上面两个例子就是两个命题。例①肯定“宪法”具有“国家根本大法”的属性;例②否定“语言”具有“上层建筑”的属性。

　　思维对象是指作为思维主体的人所思考的一切对象，它既包括客观上存在的事物对象，也包括人类思维的现象。

　　2.命题的性质

　　命题具有两个基本的逻辑性质：

　　(1)必须对事物的情况有所断定

　　所谓有所断定是指对思维对象的性质、关系等的肯定或否定。任何一个命题都有其确定的断定内容.在同一思维过程中，它肯定什么就肯定什么，否定什么就否定什么。命题的这个逻辑性质，目的是要消除日常语言的歧义性。从而以具有明确断定内容的判断来加强人们相互之间的沟通。如“这些运动员来自北京”就是一个命题。

　　(2)必须有真和假的区分

　　既然命题是对事物情况的断定，它就应该如实地反映事物的本来面目。这样就必然存在所作的断定是否符合客观实际的问题。如果一个判断符合客观实际，那么这个命题就是真的;如果一个判断不符合客观实际.那么这个命题就是假的。如“有些猫是波斯猫”符合客观实际，为真;而“所有的猫都不是波斯猫”不符合客观实际，则为假。而“这个人是个小偷”可能为真也可能为假，需要参照其他的标准来判断，但它也是一个命题。

　　3.命题的分类

　　在思维活动中，人们所要认识的失误是多种多样的，因而反映事物真假情况的命题也是多种多样的。根据不同的划分标准._可以对命题进行不同的分类。

　　根据命题中是否包含有“必然”、“可能”等模态词，将命题划分为模态命题和非模态命题。

　　(1)模态命题

　　模态命题是包含有“必然”、“可能”等模态词的命题，反映事物情况必然性的命题为必然命题，而反映事物情况可能性的命题为可能命题。

　　如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都属于模态命题，分别是必然命题和可能命题。

　　(2)非模态命题

　　非模态命题则是指不含有模态词的命题。根据是否包含有其他命题，将其划分为简单命题和复合命题。

　　简单命题是本身不再包含其他命题的命题。如“小王不懂计算机知识”。复合命题是本身还含有其他命题的命题。

　　如：①既要高速度又要高质量。②或者你听错了，或者我说错了。③如果银行降低存款利率，那么股票价格就会上升。④并非所有语句都表达命题。

　　以上几个例子都属于复合命题。例①是一个联言命题，包含了“要高速度”和“要高质量”两个命题;例②是一个选言命题，包含了“你听错了”和“我说错了”两个命题。例③是一个假言命题，包含了“银行降低存款利率”和“股票价格上升”两个命题。例④是一个负命题，包含了“所有语句都表达命题”这个命题。

　　4.命题的形式

　　每一命题形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑变项是指命题形式中可变的部分;逻辑常项是指某一命题形式中固定不变的部分。对于简单命题和复合命题来说其形式是不同的。

　　简单命题，例如“所有金属都是导电的”、“有些顾客不是会员”等，这类命题可以写成“所有S都是P”、“有些S不是P”的表达形式，其中，“S”和“P”是逻辑变项，“所有……都是……”、“有些……不是……”是逻辑常项。

　　复合命题。例如“如果天下雨.那么地湿”、“或者你去参加比赛。或者我去参加比赛”等，这类命题可以写成“如果P，那么Q”、“或者P或者Q”，其中，“P”、“Q”是逻辑变项，“如果……那么……”、“或者……或者……”是逻辑常项。

　　逻辑常项是判定一种命题形式的类型的唯一根据，也是区别不同类型的命题形式的唯一根据。无论给逻辑变项代人何种不同的具体内容，命题形式不会改变。

　　5.命题的真值

　　一个命题要么是真的，要么是假的，无所谓真假的语句不表达命题。而符合事实的命题是真的，它就不可能是假的：不符合事实的命题是假的。它就不可能真，因此一个命题不可能既真又假。我们把真假叫做命题的逻辑值.又称作命题的真值(truth—value)。

　　对简单命题我们是直接以事实为根据来判定其真假。例如“有的动物已经灭绝了”这个命题符合事实，因此为真。

　　而复合命题则不同.它是由连接词联结命题而构成的.从这个意义上讲，复合命题描述的是肢命题之问的逻辑关联，命题之间的逻辑关联就表现为肢命题的真假对整个复合命题真假的制约关系。复合命题的真假是由肢命题的真假决定的。

　　逻辑关联是由联结词决定。联结词不同，肢命题之间的逻辑关联就不同。肢命题的真假对整个复命题真假的制约情况就不同。把一种形式的复命题其肢命题真假对复合命题真假的制约情况列出来，就得到一张表，把它叫做该种形式复合命题的真值表。

      本文选自新东方在线论坛。