初中教师资格面试说课：圆周角

　　设计理念：

　　本节课着重体现数学学习内容的现实性，使学生感受到数学来源于生活，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，培养学生对数学的应用意识。

　　教学目标：

　　(1)知识目标：使学生掌握圆周角定理的三个推论，并能运用这些知识进行有关的证明;

　　(2)能力目标：通过观察分析，归纳，培养学生探究问题的能力，通过辨析，答疑，运用培养学生解决问题的能力;

　　(3)情感目标：通过实际问题的解决培养学生应用数学的意识，使学生领会知识来源于生活又服务于生活。

　　教学重点：圆周角定理的三个推论的应用

　　教学难点：三个推论的灵活应用及辅助线的添加

　　教学方法：尝试教学法

　　教学过程：

　　(一)创设情境，激情引趣

　　通过实际生活中的足球射门问题，引入新课

　　引例：足球场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，如图，此时甲是自己 直接射门好呢还是迅速将球传回给乙，让乙射门好呢?

　　(二)合作讨论,探索新知

　　①圆周角需具备哪几个特征?圆周角与圆心角之间有怎样的关系?圆心角与它所对的弧之间呢?能否把圆周角与弧之间建立起联系呢?

　　②观察各图形，能发现圆周角与其所对的弧之间有什么关系吗?并说明各小组是怎么发现的.

　　推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.

　　推论2： 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径.

　　思考：推论1中的同弧能否改成同弦?

　　在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.这一命题的逆定理是否成立呢?能否用本节课的知识解决?(学生由推论2可得)

　　推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形.

　　(三)巩固训练

　　1. 教材51页 练习1

　　2. 引入问题的分析

　　(四)应用、反思及变式训练

　　例1、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径. 求证：AB•AC=AE•AD.

　　分析：证明等积式通常化成比例式，然后证相似。

　　说明：推论2是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角，成垂直关系创造了条件，故作辅助线常构造直径上的圆周角

　　例题变式训练1，2，3。

　　(五)小结

　　1.圆周角定理的三个推论及其应用

　　2.观察----分析----归纳的探究方法

　　(六)作业

       本文选自新东方在线论坛。