初中教师资格面试说课：多项式与多项式相乘

　　尊敬的各位评委、老师，大家好!今天我说课的题目是《多项式与多项式相乘》。本次说课从教材分析、教学对象分析、教法、学法、教学过程、板书等方面来阐述本节课的理解与设计。

　　一、教材分析

　　1、 本节课的内容和地位

　　课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。

　　选用教材：选自华东师范大学出版社出版的《数学》八年级上册第十三章第3节。课题是《多项式与多项式相乘》，课时为1课时。

　　主要内容：多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

　　教材地位：本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对平方差与完全平方公式的应用以及杨辉三角等后续教学内容起到奠基作用。

　　2、教学目标

　　知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。

　　过程与方法目标：

　　1、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程;

　　2、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识;

　　3、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力;

　　4、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。

　　情感、态度与价值观目标：

　　学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。

　　3、教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;

　　4、教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。

　　二、教学对象分析

　　本节课是在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多地放在复习旧知上，而是让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，让学生在探索的过程中自己发现总结规律，提高了学生的积极性。在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。

　　三、教学方法

　　注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。四、学法

　　1、自主学习归纳

　　2、小组讨论

　　五、教学过程

　　活动内容 学生活动 教师活动 教学活动说明

　　一、复习铺垫

　　1、 计算

　　回答 抽潜能生回答 让后进生体验成功的喜悦，有信心积极参与课堂教学活动。

　　二、创设情境,探索新知

　　2、问题观察羽毛球场地，是如图所示的形状吗?为了知道其大小尺寸是否符合要求，需测算它面积，现量得羽毛球场地一边如图所示，那么，你有几种计算这个场地的面积的途径，可有几种不同的算式呢?他们间有什么联系吗?

　　根据左图列出表示这个图形的总面积的代数式，能列几个就列几个。 参与到学生中去了解学生的思考角度，引导学生得出多项式乘多项式的法则。

　　(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　用生活问题创设问题情境，体现了数学的应用价值;再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较得出多项式乘多项式的法则。提醒学生多x多可以将其中一个多项式看成一个整体，转化成单x多，再单x单，分步走。也可一步到位，用法则直接计算

　　三、新知运用

　　3、计算

　　尝试练习(由4名学生上台板演，其余学生尝试练习) 信息反馈，突出计算过程的注意事项 尝试练习，在于发现应用新知时可能遇到的问题。

　　四、反馈练习 自主练习，形成技能 着重关注后进生。 通过反馈训练，让学生在掌握法则的同时形成技能;关注后进生，是为了让后进生获得成功。而在例题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以例题的配备由易到难，由简单到复杂，字母和因式由少到多，体现出梯度。使学生在学习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。

　　五、拓展探索。

　　5、在一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸片上，因为设计的需要，需裁剪掉多余部分，要求长剪去m厘米，宽剪去n厘米，请问剩下部分的面积有多少平方厘米?6、小东找来一张挂历画包数学课本。已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形?

　　1、画出示意图，并用阴影表示剩下部分;　　2、用不同的方法表示剩下部分的面积。　　3、将书展开实践观察、发现挂历的长、宽，然后表示。 　　1、交待活动要求;　　2、参与到学生中去和学生一道探索、实践; 　　以设计问题作为背景，在于触动学生对美好事物的追求，并在这样的情感体验中感受数学的应用价值;在实践中发现、应用数学解决问题。

　　六、探索与创新。(学生任选一组题计算，然后分组讨论探索规律。)

　　7、计算

　　① (x+3)(x+4)

　　② (x+4)(x+8)

　　③ (x-2)(x-3)

　　④(x-4)(x-6)

　　⑤(x+5)(x-9)

　　⑥(x+3)(x-8)

　　⑦ (x-3)(x+10)

　　⑧ (x-1)(x+7)

　　问题：你在计算时都用到了哪些知识?你发现其中的x的一次项是怎么得来的?有什么规律可循吗?在什么情况下，一次项x的系数才有这样的规律?

　　1、探索思考设计的问题。2、在老师的引导下发现规律。 引导、发现并提炼

　　借助特殊到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。

　　(x+p)(x+q)=x2 +(p+q)x+pq

　　七、综合运用

　　①(2a-1)2

　　②(x+y+z)(x+y-z)

　　③(x-y)(2x+y)-(x+y)(x-y)

　　师生一起探索谈论 让学生树立数学思维的整体的思想，综合应用一个多项式乘多项式减去另一个多项式乘多项式而是一个整体减去另一个整体，而出现忘记变号的现象. 多项式与多项式相乘的法则应用不受多项式项数的限制，结果要化为最简形式

　　八、课堂小结 师生共同谈谈本课的收获和体会

　　在本节课的小结部分，首先小结本课重点与难点，然后向学生强调一些注意点，

　　1、解题前先确定多项式的每一项

　　2、防止漏乘;

　　3、注意符号问题;

　　4、同类项需要合并

　　最后结果应化成最简形式。从而培养学生良好的数学思维习惯，树立良好的学习态度。

　　九、作业设计

　　1、教材第80页习题14.2第6、7题。2、教学设计的6、7如果不能完成可作为课外作业。

　　为使学生所学知识具有稳定性，并使知识顺利迁移，每个例题后均配有相应的练习，让更多的学生参与进来。通过练习巩固知识发现不足，教师及时得到反馈，检查教学效果，采取相应措施。在练习过程中培养学生养成用所学知识去思考问题，判断问题，解决问题的好习惯。

       本文选自新东方在线论坛。