高中教师资格说课教案：因式分解

　　一、说教材

　　1、说教材的地位与作用。

　　我今天说课的内容是浙教版数学七年级下册第六章第一节内容《因式分解》。因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是在学生掌握了因数分解、整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习分式、解方程及代数式的恒等变形作铺垫。因此，它起到了承上启下的作用。

　　二、说目标

　　1、教学目标。

　　《新课标》指出“初中数学的教学，不仅要使学生学好基础知识，发展能力，还要注意培养学生初步的辩证唯物主义观点。”因此，根据本节内容所处的地位，我定如下教学目标：

　　知识目标：理解因式分解的概念和意义，掌握因式分解与整式乘法之间的关系。

　　能力目标：①经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力;

　　②通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力;

　　情感目标：培养学生乐于探究，合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣。

　　2、教重点与难点。

　　重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。

　　难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，理由是学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前面学了较长时间的整式乘法，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。

　　三、说教法

　　1、教法分析

　　针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，我采用启发式、发现法等教学方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。同时遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。

　　2、学法指导

　　在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如《新课标》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。

　　3、教学手段

　　采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。

　　四、说教学过程

　　本节课教学过程分以下六个环节：

　　创设情景，引出新知; 观察分析，探究新知;

　　师生互动，运用新知; 强化训练，掌握新知;

　　整理知识，形成结构; 布置作业，巩固提高。

　　具体过程设计如下：

　　第一环节：创设情景，引出新知

　　1、我先出示几个整式乘法的练习，让学生做。教师巡视。

　　学生完成后，教师引导：把上述等式逆过来看一看还成立吗?

　　△ 设计意图：安排以上练习：一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，满足“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好铺垫。在此基础上引出课题——因式分解。

　　第二环节：观察分析，探究新知

　　2、再让学生练习：当a=101，b=99时，求a2-b2的值.教师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。

　　△设计意图：安排这一过程是想利用对比分析，让学生体会，把a2-b2化为整式积的形式，会给计算带来简便，顺应了因式分解概念的引出。

　　3、问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮，是学生知识及能力获得发展的有效动力。故在教因式分解概念时，我设计以下两个问题：

　　(1) 你能尝试把a2-b2化成几个整式的积的形式吗?并与小学所学的因数分解作比较。

　　(2) 因式分解与整式乘法有什么关系?

　　让学生分四人小组讨论。归纳因式分解的定义。

　　一个多项式→几个整式+积→因式分解

　　4、教师板书板书：

　　师生归纳要注意的问题：

　　(1)因式分解是对多项式而言的一种变形;(2)因式分解的结果仍是整式;

　　(3)因式分解的结果必是一个积;(4)因式分解与整式乘法正好相反。

　　△设计意图：通过类比，让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算，培养学生逆向思维。

　　第三环节：师生互动，运用新知为了让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算，培养学生逆向思维。

　　我特设三个例题，这几个题目完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，使学生真正成为学习的主体。

　　△设计意图：通过例1、例2罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。通过例3体会用分解因式解决相关问题的简捷性。

　　第四环节：强化训练，掌握新知

　　数学家　华罗庚　先生说过：“学数学而不练，犹如入宝山而空返”。适当的巩固性，应用性练习是学习新知识，掌握新知识所必不可少的。为了促进学生对新知识的理解和掌握，我及时安排学生完成两个练习。

　　△设计意图：通过这两个练习让学生学会辨析因式分解这种变形。使学生进一步理解和掌握因式分解，为下一节提取公因式法进行因式分解打基础;同时又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。

　　第五环节：整理知识，形成结构。

　　最后我设计了一个表格的形式进行归纳小结。使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，同时也培养了学生的概括提炼能力。

　　第六环节：布置作业，巩固提高。

　　在作业上我布置了看书、作业本、思考题。这样既有利于学生巩固所学内容，又让不同层次的学生得到相应的发展。

　　五、说板书

       本文选自新东方在线论坛。