教师资格初中说课教案：等腰三角形的性质

　　一、教材分析

　　1. 教材的地位与作用：

　　等腰三角形的性质是华东版八年级数学内容，它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习线段的垂直平分线定理的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。

　　2. 教学目标：

　　知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。

　　能力目标：自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

　　情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。

　　3.教学重点与难点

　　重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。

　　难点：等腰三角形三线合一的推理应用及例2尺规作图题的思想方法。由于性质2的理解运用，对于初二学生来说有一定的复杂性，特别是例2的尺规作图题，其作法思路需要作一些分析转换。

　　二、教法与学法

　　教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。

　　学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。

　　三、教学过程

　　(一)直观演示，大胆猜想

　　由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。

　　(二)证明猜想，形成定理。

　　如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D。

　　(1)找出图中全等三角形，以及所有相等的线段和角，你的依据是什么?

　　(2)你能发现什么?能得到等腰三角形的哪些性质?

　　让学生4人一组分组合作，在组与组之间合作，共同寻找全等三角形，相等的角，相等的边，体现学生组内合作，组与组之间的合作，让学生自己主动证明猜想，同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固，既运用以旧引新的推理方式，又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想——证明这一数学认知基本方法。

　　(三)应用举例，强化训练

　　为进一步深化巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，在教学中我遵循由线入深，循序渐进的原则安排以下练习，以求完成教学目标。

　　1、例1如图，在△ABC中，AB=AC ∠A=50。求∠B，∠C的度数

　　2、例2如图，根据下列已知条件，写出你能得到的结沦，并填写在空格内

　　(1)如果AB=AC ∠1=∠2那么

　　(2)如果AB=AC AD⊥BC那么

　　(3)如果AB=AC BD=CD那么

　　通过这一环节的开放题训练，有利于激发学生探索精神，养成灵活运用新知识，敢干运用新知的跳跃精神(跳一跳够得着，能会能懂)

　　(四)变式训练，深化知识

　　已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC使底边BC= a BC边上的高为h

　　这是一道要运用等腰三角形三线合一的性质去解答的题型，在教学中我准备做如下启发：

　　(1)假设图形已作出，BC长已知，可以先作出边BC，要作等腰三角形ABC关键要作出哪一个点?

　　(2)你能作BC边上的高吗?等腰三角形底边上的高与中线有什么关系?你能确认顶点A的位置吗?

　　3、为了加深学生对等腰三角形性质的运用，我加设两道题有利于学生对新知识及时消化，同时也便于时间控制。

　　(1)如图，在△ABC中AB=AC ∠ACD=100。 则∠B= 度

　　(2)在等腰三角形ABC中AB=AC D为BC的中点，则D到AB，AC的距离相等，请说明理由。

　　四、归纳小结

　　为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，我让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。

　　五、布置作业

       本文选自新东方在线论坛。