教师资格小学综合素质文化素养：逻辑思维能力(2)

　　性质命题的对当关系可归纳为以下几种：

　　(1)矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。

　　(2)差等关系(又称从属关系)。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真;如果特称判断假，则全称判断假;如果全称判断假，则特称判断真假不定;如果特称判断真，则全称判断真假不定。

　　(3)反对关系。这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。

　　(4)下反对关系。这是1和O之间可以同真但不能同假的关系。在1、o两个判断中，如果知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列“逻辑方阵”来表示：

　　三、三段论

　　(一)三段论及其结构

　　三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。其中，结论中的主项叫做小项;结论中的谓项叫做大项;两个前提中共有的项叫做中项。含有大项的前提叫大前提;含有小项的前提叫小前提。

　　在三段论中，大项通常用字母P表示，小项用字母S表示，中项用字母M表示。这样，上述推理的一般公式可以表示为：所有M都是P;所有S都是M;所有S都是P。

　　(二)三段论的一般规则

　　1.在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。

　　2.中项在前提中至少必须周延一次。

　　3.大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。

　　4.两个否定前提不能推出结论;前提之一是否定的，结论也应当是否定的;结论是否定的，前提之一必须是否定的。

　　5.两个特称前提不能得出结论;前提之一是特称的，结论必然是特称的。

　　(三)三段论的格与式

　　由于中项在前提中位置的不同而形成的三段论的各种形式称作三段论的格。

　　由于A、E、I、0四种命题在前提和结论中组合的不同而形成的三段论的各种形式称为三段论的式。例如，AAA是一种式，EAE也是一种式。

　　三段论共有四种格，现在把四个格的规则和正确的式列举如下：

　　(四)复合三段论和省略三段论

　　1.复合三段论：是由两个或两个以上的三段论构成的特殊的三段论形式。其中前一个三段论的结论组成后一个三段论的前提。它有以下两种形式：

　　(1)前进式的复合三段论。它是以前一个三段论的结论作为后一个三段论的大前提的复合三段论。

　　(2)后退式的复合三段论。它是以前一个三段论的结论作为后一个三段论的小前提的复合三段论。

　　2.省略三段论：是省去一个前提或结论的三段论。省略三段论具有明了简洁的特征，所以，它在人们的实际思想中被广泛地应用着。

　　四、复合命题及其推理

　　复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。

　　(一)联言命题及其推理

　　联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。联言命题所包含的肢命题称为联言肢。

　　表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。

　　如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“P”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：P而且q。逻辑上则表示为：P∧q(读作P合取q)。其真假关系如下：

　　(二)选言命题及其推理

　　选言命题是断定事物若干种可能情况的命题。选言命题也是由两个以上的肢判断所组成的。包含在选言命题里的肢命题称为选言肢。

本文选自新东方在线论坛。