教师资格小学综合素质文化素养：逻辑思维能力(3)

　　1.相容的选言命题

　　断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题就是相容的选言命题。

　　表达相容的选言命题的逻辑联结词的通常有“或……或……”，“可能……也可能……”，“也许……也许……”等。我们通常用如下形式来表示相容的选言命题：P或者q。逻辑上则表示为：P∨q(读作“P析取q”)。其真假关系如下：

　　相容的选言推理的规则有两条：

　　(1)否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。

　　(2)肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。

　　2.不相容的选言命题

　　不相容的选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。

　　表达不相容的选言命题的联结词有“或……或……”，“要么……要么……”，“不是……就是……”等。

　　我们通常用如下形式来表示不相容的选言命题：要么P，要么q。其真假关系如下：

　　根据不相容选言命题的逻辑性质(选言肢不能同真)，不相容选言推理有两条规则：

　　(1)肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢。

　　(2)否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。

　　(三)假言命题及其推理

　　假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题。假言命题中，表示条件的肢命题称为假言命题的前件，表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。假言命题因其所包含的联结词的不同而具有不同的逻辑性质。

　　1.充分条件假言命题及其推理

　　充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。

　　充分条件假言命题联结词的语言标志通常是：“如果……那么……”、“只要……就……”、“若……必…”等等。充分条件假言命题的逻辑公式是：如果P，那么q;逻辑上则表示为：p→q(读作“P蕴涵q”)。

　　充分条件假言判断标准形式是：“如果P，那么q”，其真假关系如下：

　　充分条件假言推理有两条规则：

　　(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

　　(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

　　2.必要条件假言命题及其推理

　　必要条件的假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的情况，就不会有后件所断定的事物情况，即前件所断定的事物情况的存在，对于后件所断定的事物情况的存在来说是必不可少的。

　　表达必要条件假言命题的联结词有“只有……才”，“不……(就)不……”，“没有……没有……”等。

　　我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式：只有P，才q。逻辑上则表示为：P←q(读作“P反蕴涵q”)。

　　必要条件假言判断标准形式是：“只P，才q”，其真假关系如下：

　　必要条件假言推理也相应有两条规则：

　　(1)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

　　(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

　　3.充分必要条件假言命题及其推理

　　表达充分必要条件假言命题的联结词有：“只要而且只有……才……”，“若……则……且若不……则不……”，“当且仅当……则……”等等。我们一般将之表示为如下形式：当且仅当P，则q。逻辑上则表示

　　为：p↔q(读作“P等值于q”)。

本文选自新东方在线论坛。