高中教资数学说课教案：椭圆的标准方程

　　一、教材分析

　　1、地位及作用

　　圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

　　推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。

　　2、教学内容与教材处理

　　椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等，我将以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，自主完成问题，使学生通过各种数学活动，掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。

　　3、教学目标

　　根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下：

　　1.知识目标

　　①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，

　　②能根据已知条件求椭圆的标准方程，

　　③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。

　　2.能力目标

　　①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，

　　②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，

　　③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

　　3.情感目标

　　①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，

　　②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，

　　③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

　　4、重点难点

　　基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：

　　①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法，

　　②难点：椭圆的标准方程的推导。

　　二、教法设计

　　在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

　　三、学法设计

　　通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

　　四、学情分析

　　1.能力分析

　　①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程，

　　②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。

　　2.认知分析

　　①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤，

　　②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念，对曲线的方程的概念有一定的了解，

　　③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。

　　3.情感分析

　　学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。

　　五、教学程序

　　从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成六个步骤来进行，下面我向各位作详细说明：

     本文选自新东方在线论坛。