高中教资数学说课教案：函数的单调性

　　一.说教材

　　地位及重要性

　　函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容，在高考的重要考查范围之内。函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。

　　教学目标

　　(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;

　　(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征;

　　(3)明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简单函数的单调性;

　　(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物主义的观点看问题。

　　教学重难点

　　重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。

　　难点是利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的单调性。

　　二.说教法

　　根据本节课的内容及学生的实际水平，我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的模式。力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程，让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受，进而完成对知识的内化，使书本知识成为自己知识;同时也培养学生的探索精神。

　　三.说学法

　　在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨，学生的不断探索，最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。

　　四.说过程

　　通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。

　　设置问题情景

　　[引例]学校准备建造一个矩形花坛，面积设计为16平方米。由于周围环境的限制，其中一边的长度长不能超过10米，短不能少于4米。记花坛受限制的一边长为x米，半周长为y米。

　　写出y与x的函数表达式;

　　求(1)中函数的最大值。

　　(用多媒体出示问题，并让学生思考)

　　通过问题情景的设置主要是为了达到以下两个目的：

　　⑴第一问为了复习回顾函数的表达式;下载完整版高中数学必修一“函数的单调性(1)”说课设计

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