中学教师资格考试：逻辑思维能力(3)

　　(3)假言命题及其推理

　　假言命题是断定事物之间条件关系的命题。假言命题中，表示条件的肢命题称为假言命题的前件，表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。假言命题因其所包含的联结词不同而具有不同的逻辑性质。

　　①充分条件假言命题及其推理

　　充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。如：如果你骄傲自满，那么你就要落后。

　　这就是一个充分条件的假言命题。因为，在这种假言命题中，前件“你骄傲自满”，就是后件“你要落后”的充分条件。因为一个人只要他有骄傲自满的思想存在，他就必然要落后。但是，如果一个人没有骄傲自满的思想，他是否会落后呢?在这一命题中则未作断定。

　　例如：大作家萧伯纳成名后，舞蹈家邓肯向他求爱说：“如果你答应同我结婚，我会为你生下一个像你一样聪明，像我一样漂亮的孩子。”萧伯纳也如法炮制地说：“如果你嫁给我，生下来的孩子就会像我一样难看。像你一样愚蠢。”

　　充分条件假言命题联结词的语言标志通常是：“如果……那么………”“只要……就……”“若……必……”等。充分条件假言命题的逻辑公式是：

　　如果P，那么q

　　逻辑上则表示为：p→q(读作“P蕴涵q”)。

　　(4)负命题

　　①负命题

　　负命题也就是指命题的否定形式，通过对原命题断定情况的否定而作出的命题，就叫做负命题。

　　②负命题的种类

　　任何一个命题都可对其进行否定而得到一个相应的负命题。简单的性质命题的负命题实质上即为对当关系中的相应矛盾命题。

　　SAP的负命题是SOP;SOP的负命题是SAP;

　　SEP的负命题是SIP;SIP的负命题是SEP;

　　例如：并非“发亮的东西都是金子”;等值于“有的发亮的东西不是金子”。

　　根据负命题的性质，可以对以下两个命题的真假情况作出分析：

　　所有的青年学生都是团员。(假)

　　并非：所有的青年学生都是团员。(真)

　　当且仅当一个三角形是等边的。它才是等角的。(真)

　　并非：当且仅当一个三角形是等边的，它才是等角的。(假)

　　在上面的例子中，前一个例子由于“所有的青年学生都是团员”为假，所以它的负命题“并非所有的青年学生都是团员”为真。后一个例子由于否定的是一个真的充分必要条件的假言命题，所以该负命题为假。

　　下面，我们着重说明一下各种复合命题的负命题。

　　①联言、选言命题的负命题。由于联言命题只要其肢命题有一个为假，该命题就是假的。因此，联言命题的负命题是一个相应的选言命题。选言命题因为有相容选言命题和不相容选言命题两种形式，相应地，其负命题也有两种形式。具体来说，相容选言命题的负命题为非P∧非q，不相容选言命题的负命题则为P且q或者非P∧非q.

　　“P∧q”的负命题等值于“非P∨非q”。如：

　　“李小明工作既勤奋又认真。”这个联言命题的负命题不是“李小明工作既不勤奋又不认真”这个联言命题，而是“李小明工作或者不勤奋，或者不认真”这样一个选言命题。

　　“P∨q”的负命题等值于“非P∧非q”。如：

　　“这个学生或者是共产党员，或者是共青团员。”这一选言命题的负命题就不是“这个学生或者不是共产党员，或者不是共青团员”这个选言命题而只能是“这个学生既不是共产党员，又不是共青团员”这样一个联言命题。

      本文选自新东方在线论坛。