教师资格之小学综合素质第五章教师基本能力:思维能力二

　　A.简单枚举归纳推理

　　简单枚举归纳推理，是根据某种属性在对象中不断重复而没有出现与之相反的情况，因而便推断该类对象的全体也都具有这种属性的一种推理。这种推理形式可用公式表示为：

　　S1是(或不是)P，

　　S2是(或不是)P，

　　S3是(或不是)P，

　　Sn是(或不是)P，

　　S1……Sn是S类中的部分对象，且在重复中未遇到相反的情况。

　　所以，所有S是(或不是)P。

　　由于简单枚举归纳推理的结论的得出仅仅是以推理前提的无矛盾性为依据_而推理前提所考察的又仅仅是一类对象中的～部分。因此其结论并不具有必然性而是或然的。为了提高简单枚举归纳推理的结论的可靠性程度，必须注意以下问题：

　　第一，枚举考查的对象要尽可能多。前提中枚举的对象愈多，涉及的范围愈广，结论的可靠性程度就愈大：反之，其可靠性程度就愈小。

　　第二，要尽可能找出被考查对象与其属性之间，或者前提与结论之间所具有的内在联系。从而把对象的本质属性作为考查、归纳的根据，而不是把其非本质属性作为考查、归纳的根据。这样才能把推理的结论建立在可靠的基础上。

　　第三，注意搜集反面的材料，看其是否会出现矛盾。

　　简单枚举归纳推理容易出现的逻辑错误主要有以下两点：

　　第一，以偏概全的逻辑错误。所谓以偏概全，是从被归纳对象的量上来说的。它是仅以少部分对象具有或不具有某种性质。就推断出该类对象的全体都具有或不具有这种性质。这样的归纳，其结论的可靠性程度当然不会高。

　　第二，轻率概括的逻辑错误。所谓轻率概括，即对被考查对象并未作深入细致的考查，便轻率地作出某种结论。这种结论当然容易出现错误。

　　B.科学归纳推理

　　科学归纳推理，亦称科学归纳法。它是根据对某一类对象中的部分对象与其属性之间具有某种必然性、因果性联系的认识，来作出该类对象的全体都与这一属性有着必然性、因果性联系的一般性结论的逻辑推理。这种推理形式可用公式表示为：

　　S1具有属性P，

　　S2具有属性P，

　　S3具有属性P，

　　Sn具有属性P。

　　S1……Sn是S类中的部分对象，且对象S与属性P之间具有必然联系。

　　所以，S必然具有属性P。

　　科学归纳推理的首要任务，就在于发现对象与其属性之间的必然性、因果性联系。以此作为科学归纳推理的依据。要发现这种必然性、因果性联系，就必须对事物作深入细致的观察、实验。进行科学的分析、解剖，这是科学归纳推理的必要前提和基础。进行科学归纳推理必须遵循以下规则：

　　第一，推理的前提必须真实。科学是实事求是的学问。科学归纳推理的目的，在于通过推理得出一个具有一般性、必然性的科学结论。要得出这样的结论，其前提首先必须真实可靠。

　　第二，对象与属性之间，必须具有必然性、因果性联系。这是科学归纳推理区别于其他归纳推理的主要不同之处。只有对象与属性之间具有必然性、因果性联系，才能把科学归纳推理的结论建立在真实可靠的基础之上，因而也才能将其推广到整个类。

　　第三，推理的结论是一般性、必然性的。由于科学归纳推理，也是由个别、特殊导向一般的推理，因此它的结论是一般性、普遍性的。又由于在前提中对象与其属性之间具有必然联系，所以在结论中，尽管对象的范围(外延)有所扩大，但该类对象与其属性之间的联系，同样也是必然的。

　　科学归纳推理是归纳推理中最为重要的推理方法，这种推理的关键是要分析事物之间的因果必然联系。研究事物之间的因果关系主要有以下五种方法：

　　一是求同法。亦称“契合法”，是指这样一组操作：考察被研究现象出现的若干场合，找出此现象的先行现象，其中有些现象时而出现时而不出现，由于因果是恒常伴随的。因此这些现象肯定不是被研究现象的原因;在这些场合中保持不变的、总与被研究现象共同出现的那个先行现象，就有可能与被研究现象有因果关系。

　　二是求异法。亦称“差异法”，是指这样一组操作：考察被研究现象出现和不出现的两种场合，在这两种场合都出现的那些先行现象肯定不是被研究现象的原因，而在被研究现象出现时出现、在被研究现象不出现时不出现的那个先行现象，则(可能)与被研究现象有因果联系。

　　三是求同求异并用法。亦称“契合差异并用法”，是指这样一组操作：先在正面场合求同，在被研究现象出现的几个场合中，只有一个共同的先行情况，再在反面场合求同，在被研究现象不出现的几个场合中，都没有这个先行情况;最后，在正反场合之间求异，得出结论：这个先行情况与被研究现象之间有因果联系。

　　四是共变法。根据因果关系的特点，原因和结果总是共存和共变的。因此，两个现象之间如果没有共变关系，则可以肯定它们之间没有因果关系;相反，如果两个现象之间有共变关系，则它们之间就可能有因果关系。这就是共变法的思路，即每当某一现象发生一定程度的变化时，另一现象也随之发生一定程度的变化，则这两个现象之间(可能)有因果联系。

　　在日常生活和生产实践中，共变法被人们广泛地使用着。许多仪表如体温表、气压表、水表以及电表等都是根据共变法的道理制成的。

　　五是剩余法。剩余法是指这样一组操作：如果已知某一复杂现象是另一复杂现象的原因，同时又知前一现象中的某一部分是后一现象中的某一部分的原因，那么，前一现象的其余部分与后一现象的其余部分有因果联系。

　　(3)归纳推理的方法

　　运用归纳推理，必须占有材料，使用观察、实验和调查等收集经验材料的方法。在观察、实验和调查中获得的材料，需要运用比较、归类、分析和综合以及抽象和概括等整理经验材料的方法，进行加工整理，才能形成正确的结论。

　　①比较

　　比较是确定对象共同点和差异点的方法。认识某一对象，往往把这一对象与其他对象进行对照，以发现其间的相同点和差异点，以便更好地认识事物。在进行比较时必须注意以下两点：

　　第一，要在同一关系下进行比较。

　　第二，要在事物的实质方面进行比较。例如比较两个罪犯的罪行大小，必须就他们的犯罪情节、对社会的危害性等实质方面进行比较，通常没有必要就性别、年龄、职业、籍贯等非实质方面进行比较。

　　②归类

　　归类是根据对象的共同点和差异点，把对象按类区分开来的方法。通过归类，可以使杂乱无章的现象条理化，使大量的事实材料系统化。归类实在比较的基础上进行的。

　　③分析和综合

　　分析是在思想中把对象分解为各个部分、方面，分别加以考察的方法。如分析一篇文章，可以把它分为不同的部分、段落，再从各段落分出句子，还可从句子中分出词语等。对事物的认识，最初往往是模糊、笼统和表面的印象，要想深入了解事物，必须从其各方面加以分析。分析是把复杂问题化为简单问题，把大而难的问题化为小而易的问题。分析由浅人深，由近及远，先易后难。通过分析。人们能够认识事物的各个部分、方面，但是要了解事物的全貌、整体，就必须在分析的基础上进行综合。

　　综合是同分析相对立的一种方法。它是指人们在思维过程中将与研究对象有关的片面、分散、众多的各个要素(情况、数据、素材等)进行归纳，从错综复杂的现象中探索它们之间的相互关系，从整体的角度把握事物的本质和规律，通观事物发展的全貌和全过程，获得新的知识、新的结论的一种逻辑思维方法。

　　综合的一般方法：一是简单综合：对与研究课题有关的信息进行汇集、归纳和整理。

　　二是分析综合：对搜集到的与特定事物有关的信息进行对比、分析和推理的基础上进行综合，以认识事物的本质、全貌和动向，获得新的知识和结论。

　　三是系统综合：从系统论的观点出发，对与研究课题有关的大量信息进行时间与空间、纵向与横向等方面的综合研究。

　　④抽象与概括

　　抽象是在思维中撇开对象的非本质属性，抽取对象本质属性的方法。概括是在思维中把对象本质的、规律性的认识，推广到所有同类的其他事物上去的方法。如揭示“用于交换”这一“商品“的共同本质后，可把这种共同的本质推广到全部商品上去，概括出古今任何一种商品，都具有“用于交换”的本质属性。

　　3.类比推理

　　(1)类比推理的定义

　　类比推理是从两个或两类对象的某些属性相同出发，从而引申出它们在另一属性上也相同的结论。类比推理从前提到结论的推导方向，是由特殊到特殊。

　　(2)类比推理的运用

　　应用类比法进行推理的过程就是类比推理，它是在对两个(类)对象之间的共同点或部分共同点进行分析、比较的基础上所进行的一种推理。类比推理能够使人们举一反三，触类旁通。获得创造性的启发或灵感，从而找到解决难题之道。

　　类比推理的结论是或然的，也就是说可能为假，因为事物之间固然有相似之处，但也有差别所在。于是，从两个或两类事物在某些地方相似，推出它们在另外的地方仍相似的结论就不具有必然性。类比结论的可靠性程度取决于许多因素，要降低或然性程度，就要注意以下问题：

　　第一，类比对象之间的相同点越多，其结论的可靠性程度也就越大。

　　第二，已知相同属性与推出属性之间的相关程度越高，类比结论的可靠性越大，越小可靠性越小，如果我们能证明A对象所具有的a、b、e属性，与d属性之间存在着某种联系，即只要有a、b、c存在，便必然有d存在，那么由于B对象也具有a、b、才c属性，所以我们推得它也具有d属性便是必然的、正确的。反之，如果我们发现在B对象的属性中，有某种属性不能与d并存，那么我们说8对象也可能具有d属性的结论便是错误的，

　　第三，不能将A对象所具有的某种偶然性拿来跟B对象类比，因而推断B对象也具有这种偶然性。

　　三、论证

　　(一)论证的定义及论证结构的组成

　　论证是用某些理由去支持或反驳某个观点的过程或语言形式。

　　在结构上通常由论点、论据和论证方式构成。

　　论点即论证者所主张并且要在论证过程中加以证明的观点，它所回答的是“论证什么”的问题。论据是论证者用来支持或反驳某个论点的理由，既可以是某种公认的一般性原理，也可以是某个事实性断言，它所回答的是“用什么来论证”的问题。

　　论证方式是论据和论题的联系方式，即论据和论题的关系，也就是推理形式，它所回答的是“如伺用论据来论证论题”的问题。论证要使用推理，甚至可以说就是推理：一个简单的论证就是一个推理，它的论据相当于推理的前提，论点相当于推理的结论，从论据导出论点的过程(即论证方式)相当于推理形式。

　　(二)论证结构的鉴别

　　找出一个论证特别是复杂论证中的论点、论据及其论证形式，并不是一件十分容易的事情。但是鉴别一个论证的结构关键有两个步骤：

　　第一步，识别论点，要弄清楚论者的意图是什么，他要读者接受什么样的观点。

　　第二步，识别论据，即找出在论证过程中有哪些理由在支持论者的观点。

　　(三)论证有效性的分析

　　沦证有效性分析可以是否定性的，也可以是肯定性的，但通常是要进行否定性的分析。金无足赤，，一个论证总会存在这样或者那样的毛病，论证有效性分析就是挑毛病。

　　而一个论证是由论据、结论和论证方式构成的，要判断它是否有效，主要就从这三个方面来查看。首先要看推理是否有效，即在结构上或形式上是否有效;如果结构上不正确，就会出现形式上“推不出”的错误。其次，一个论证是否有效，还牵涉到所用到的概念是否有效，所用到的论证原则和方法是否有效。最后，一个论证是否有效，还涉及前提是否真实，结论是否正确等;如果前提虚假或者结论不正确，那么它还是无效的。总的说来，推理上无效的论证肯定是无效的，但即使推理上有效的论证也未必有效。

　　1.概念的有效性

　　概念可以说是思维的基本细胞，当然也是一个论证中最基本的部分。如果在一个论证中，概念的内涵和外延不明确，出现了混淆概念或者偷换概念的情况，显然这样的论证是缺乏说服力的。所以，对于一个论证来说，在概念特别是核心概念的界定和使用上是否清楚、正确和前后一致显得尤为关键。

　　2.论据的有效性分析

　　论据是用来论证论点真实性的命题，它所回答的是“用什么来证明”的问题。论据也称为证据。通常包括事实论据和理论论据。一般来说，事实论据是已经得到确定的客观事实，理论论据是在科学上已经得到证实的命题或科学原理。寻找事实论据也叫摆事实，用理论论据来进行论证也叫讲道理。用论据来论证论题的过程就是摆事实、讲道理的过程。要判断论据的有效性问题，可以从以下三个方面来考虑。

　　(1)真实性

　　真实性是判断论据是否有效时首先要考查的问题，如果论据不真实，就会犯“论据虚假”的逻辑错误。如果论据不真实，又如何来证明呢?有时，虽然难以证明论据的虚假性，但是否可以从某种角度、某种程度质疑它的真实性，例如，论据的真实性是否还依赖于其他因素?如果是的话，这些因素是否具有当然的合理性?比如论据是否已经得到证实或者客观确证?如果论据是尚待证实的命题，就会犯“预期理由”的逻辑错误。

　　(2)充足性

　　有时，即使论据是真的，是否就足以支持论点?根据论据是否就能够充分地推出论点?也是在考查论据有效性的重要方面。

　　(3)唯一性

　　如果论证所证明的是事件之间的因果联系，导致结果的是否还有论证没有提及的其他原因：从前提推出结论，除了已经表述的论据以外，是否还需要假设其他条件?这些条件是否成立;是否存在未被提及的更有力的证据?对该论证作何种修改或补充可以进一步增强说服力，都是进一步考查论据有效性的重要方面。

　　3.论证方法的有效性分析

　　用论据来论证一个论题，需要有一定的论证方式或论证方法。如果所采用的论证方式或论证方法不当，就会存在各种逻辑上的漏洞，从而导致论证缺乏应有的说服力。所以，在评价一个论证的时候，我们还需要考查该论证的推理过程和论证方法是否存在逻辑漏洞?存在怎样的漏洞?论证对所证明的结论是否做了不恰当的引申和推广?

　　4.结论的有效性分析

　　在一个论证过程中，结论的得出依赖于论据和论证方式，因此一个结论的有效首先结论本身要正确，然后得出结论的论据要有效，即论据要真实、充足和唯一，再者整个论证过程要有效，这样才能保证结论有效，要评价一个结论的有效性，可以直接针对结论进行评析，也可以通过分析论据和论证方式的有效性来进行结论的有效性分析。

本文选自新东方在线论坛。