中学教资综合素质-逻辑思维能力知识点(6)

　　下面，我们着重说明一下各种复合命题的负命题。

　　①联言、选言命题的负命题。由于联言命题只要其肢命题有一个为假，该命题就是假的。因此，联言命题的负命题是一个相应的选言命题。选言命题因为有相容选言命题和不相容选言命题两种形式，相应地，其负命题也有两种形式。具体来说，相容选言命题的负命题为非P∧非q，不相容选言命题的负命题则为P且q或者非P∧非q。

　　“P∧q”的负命题等值于“非P∨非q”。如：

　　“李小明工作既勤奋又认真。”这个联言命题的负命题不是“李小明工作既不勤奋又不认真”这个联言命题，而是“李小明工作或者不勤奋，或者不认真”这样一个选言命题。

　　“P∨q”的负命题等值于“非P∧非q”。如：

　　“这个学生或者是共产党员，或者是共青团员。”这一选言命题的负命题就不是“这个学生或者不是共产党员，或者不是共青团员”这个选言命题而只能是“这个学生既不是共产党员，又不是共青团员”这样一个联言命题。

　　②假言命题的负命题。由于假言命题有三种，因此，也分别各有其相应的负命题。A.充分条件假言命题的负命题。“p→q”的负命题与“P∧非q”等值。

　　由于充分条件假言命题只有当其前件真后件假时，它才是假的，因此，一个充分条件假言命题的负命题，只能是一个相应的联言命题。如：

　　“如果小刘身体好，那么小刘就会学习好”，其负命题则为：“小刘身体好，但小刘学习不好”这样一个联言命题。

　　B.必要条件假言命题的负命题，也只能是一个相应的联言命题。“只有P，才q”的负命题等值于“非 P∧q”。如：

　　“只有一个人骄傲自满，这个人才会落后。”其负命题则为：“一个人不骄傲自满，但这个人却落后了。”

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