高中数学说课教案：概率的基本性质

　　一、教材分析

　　1.教材所处的地位和作用

　　本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面“古典概型”及“几何概型”的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。

　　2.教学的重点和难点

　　重点：概率的加法公式及其应用;事件的关系与运算。

　　难点：互斥事件与对立事件的区别与联系

　　二、教学目标分析

　　1.知识与技能目标

　　⑴了解随机事件间的基本关系与运算;

　　⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。

　　2、过程与方法：

　　⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力;

　　⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。

　　三、教法分析

　　采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。

　　四、教学过程分析

　　1、创设情境，引入新课

　　在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：

　　C1=﹛出现的点数=1﹜， C2=﹛出现的点数=2﹜

　　C3=﹛出现的点数=3﹜，C4 =﹛出现的点数=4﹜，

　　C5 =﹛出现的点数=5﹜， C6=﹛出现的点数=6﹜.

　　D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜，

　　D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜，

　　F=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜，

　　H=﹛出现的点数为奇数﹜…

　　⑴以引入例中的事件C1和事件H，事件C1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。

　　⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。

　　「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算

　　2、探究新知

　　㈠事件的关系与运算

　　⑴经过上面的思考，我们得出：

　　试验的可能结果的全体 ←→ 全集

　　↓ ↓

　　每一个事件 ←→ 子集

　　这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。

　　集合的并→两事件的并事件(和事件)

　　集合的交→两事件的交事件(积事件)

　　在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。

　　(例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合A或者属于集合B;而两事件A和B的并事件A∪B发生，表示或者事件A发生，或者事件B发生。)

　　「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础，

　　⑵思考：①若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么?

　　②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生?

　　「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件，让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。

　　⑶总结出互斥事件和对立事件的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。

　　⑷练习：通过多媒体显示两道练习，目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习，加深理解。

　　㈡概率的基本性质：

　　⑴回顾：频率=频数/试验的次数

　　我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质.

　　(通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质, 师生共同交流得出结果)

　　3. 典型例题探究

　　例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?

　　事件A：命中环数大于7环; 事件B：命中环数为10环;

　　事件C：命中环数小于6环; 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.

　　分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚

　　例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是1/4 ，取到方块(事件B)的概率是1/4 ，问：

　　(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?

　　(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?

　　分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解;事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1-P(C).

　　「设计意图」通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，并将所学知识应用到实际解决问题中去。

　　4、课堂小结

　　⑴理解事件的关系和运算

　　⑵掌握概率的基本性质

　　「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。

　　5、布置作业

　　习题3.1 A 1、3、4

　　「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

　　五、板书设计

　　略

     本文选自新东方在线论坛。