高中数学说课教案：随机事件的概率

　　一、教材分析

　　1.教材所处的地位和作用

　　“随机事件的概率”是第三章《概率》的第一节课，是学生学习《概率》的入门课，也是一堂概念课。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。概率也是每年高考的必查内容之一，主要是对基础知识的运用以及生活中的随机事件的概率的计算，这些都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养，所以它在教材中处于非常重要的位置。

　　2.教学的重点和难点

　　重点：①事件的分类;

　　②了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性;

　　③正确理解概率的定义。

　　难点：随机事件的概率的统计定义.

　　二、教学目标分析

　　1.知识与技能目标

　　(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;

　　(2)正确理解事件A出现的频率的意义;

　　(3)正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系;

　　(4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

　　2、过程与方法：

　　(1)发现法教学，经历抛硬币试验获取数据的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高;

　　(2)通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力;

　　(3)通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系;

　　(2)通过动手实验，培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。

　　三、教学方法与手段分析

　　1. 教学方法：本节课我主要采用实验发现式的教学方法，引导学生对身边的事件加以注意、分析，指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性;

　　2.教学手段：利用硬币及多媒体等设备辅助教学

　　四、教学过程分析

　　(一)创设情境，引入新课

　　给学生讲一个故事--《1名数学家=10个师》：这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。它告诉我们数学知识在实际生活中的作用是巨大的，特别是当今社会，随着信息时代的到来， 知识正改变着我们周围的一切，改变着世界,改变着未来。今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家所运用的数学知识----------随机事件的概率问题。

　　「设计意图」通过故事激发学生学习本课的兴趣，并由此引出我们今天将要学习的主要内容。

　　(二)讲解新课

　　1、开奖游戏：双色球是我国福利彩票，彩票由7个号码组成，先从“红色球号码区”的1-33个号码中选择6个号码，从“蓝色球号码区”的1-16个号码中选择1个号码组成一注进行投注。7个号码相符(6个红色球号码和1个蓝色球号码，红色球号码顺序不限)则中头奖。

　　(1)请同学们每个人选取一组号码，看看你会不会中头奖。

　　(2)提问：你有机会中头奖吗?

　　2、判断下列事件是否会发生:

　　(1)导体通电时，发热;

　　(2)抛一石块，下落;

　　(3)在标准大气压下且温度低于0°C时,冰融化;

　　(4)在常温下，铁熔化;

　　「设计意图」通过动手实验，让学生参与到数学中去，引导学生对身边的事件加以注意、分析,从而引出三个事件的定义。

　　3、概念提炼：

　　通过小组讨论，由学生代表发言，教师总结：在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件;在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。(请同学们举出生活中的这三种事件的例子)

　　「设计意图」通过学生分类总结，提炼出概念，使概念更严密;让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养

　　4、提问：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗?让我们用事实说话

　　5、实验操作：

　　(根据上面的提问，我设计了以下投硬币的实验)

　　第一步：请全班同学拿出事先就准备好的硬币，每人做10次掷硬币的试验并记录下试验结果

　　并提出问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗?为什么会出现这样的情况?

　　第二步：请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计

　　提出问题2：与其他各组的试验结果比较，各组的结果一致吗?为什么?

　　教师总结：(1)以上试验中，正面朝上的次数叫做频数，事件A出现的次数与总试验次数的比例叫做频率。

　　(2)频率的取值范围：(0,1)

　　第三步：请两位同学上讲台进行电脑模拟实验，一名同学负责动手实验，另一名同学负责记录实验结果，以作对比。

　　教师总结：我们可以看到，当试验次数很多时，出现正面的频率值在0.5附近摆动，我们可以用这个常数0.5来估计正面朝上的概率。即P(正面朝上)=0.5。因此，对于给定的事件A，由于事件A发生的频率随着试验次数的增加而稳定于概率P(A)，因此可以用频率来估计概率P(A)。

　　「设计意图」根据提问一，让学生知道随机事件一次发生具有偶然性;针对提问二，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小;让学生通过第三步实验验证第二步实验得到的猜想，并从正面引出随机事件的概率的统计定义;通过整个实验可以培养学生“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。并在此通过实例、实验突破教学难点。

　　6、根据上面的实验总结出随机事件概率的统计定义。

　　「屏幕显示」对于概率的统计定义，应注意以下几点：

　　①求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。

　　②只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。

　　③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。

　　④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。

　　「设计意图」充分的发挥学生的主体地位，让学生学会分析问题，体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。

　　(三)拓展应用，思维升华

　　思考：在进行乒乓球比赛前，裁判如何决定由谁先发球的，为什么?(课前让学生准备好)

　　「设计意图」让学生感受到数学源于生活，而又回到生活当中去。同时也能增强学生课外知识的积累.

　　(四)加强训练，及时巩固

　　「设计意图」根据学生的举例和自身的基础，我设计了两道关于三种事件的训练题，帮助学生对所学概念进行理解。第(3)题充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析，引导学生仔细观察，应选取哪一个频率作为概率的近似值。

　　(五)反思小结、培养能力

　　提问：本课学习的主要内容是什么?它们之间有怎样的区别和联系?

　　①事件的分类:随机事件;必然事件;不可能事件.

　　②随机事件的概念：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫

　　做随机事件。

　　③随机事件的概率的定义：在大量重复进行同一试验时，事件A 发

　　生是频率m/n总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常

　　数叫做事件A的概率。

　　④概率的性质。

　　「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。

　　(六)课后作业，自主学习

　　课本练习1、2

　　「设计意图」布置作业让学生温故知新，同时针对学生的解答情况及时弥补和调整。

　　五、板书设计

　　略

     本文选自新东方在线论坛。