高中数学说课教案：反函数

　　一、教材分析

　　反函数这一节在《函数》这章中是一个难点，篇幅不多(课时少)，在高考考纲中的要求也比较简单。但我个人这样认为，复习课应尽量把与本节内容相关的新旧知识系统地串在一起，所以在备课时要找一条能把知识点连在一起的线索。这线索就是函数的三要素：

　　(一)教学目标：

　　① 使学生掌握反函数的概念并能求出简单函数的反函数(考纲要求)。

　　②互为反函数的两个函数具有的性质，以及这些性质在解题中的运用。

　　③通过知识的系统性，培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力。

　　(二)重点、难点：

　　①重点：使学生能求出简单函数的反函数。

　　②难点：反函数概念的理解。

　　二、教学方法

　　整节课采用传统的讲解法。

　　首先要认识反函数应先有函数的概念这知识，用例子来说明反函数的求法以及让学生来完成一题没有反函数的函数，从而得出一个不满足函数定义的关系式，通过分析来得到一个函数具有反函数的条件。这里是用“欲擒故纵”的手法，加深对概念的理解，也是突破难点的关键。

　　三、学生学习方法

　　学生认识了反函数的求法(步骤),在老师的引导下得出三个结论，并运用这些结论来解题。希望能达到提高学生性质的解题能力和思维能力的目标。

　　四、教学过程

　　(一)温故：函数的概念、三要素

　　(二)新课：例1：求y=2x+1的反函数

　　解：

　　即 (x∈R)

　　注意步骤，新关系式满足从R到R是一个函数关系式。

　　互这反函数的特点：

　　①运算互逆;②顺序倒置

　　例2：y=x2(x∈R)用y的代数表示x

　　得x= 这x不是y的函数，不满足函数定义

　　若对，y=x2的定义域改为x≥0

　　可得x= ，即y= (x≥0)

　　当逆对应满足函数定义，原函数才存在反函数。

　　得到结论①互为反函数的定义域、值域交换

　　即分别在同一坐标上画出以上互为反函数的图象

　　得到结论②图象关于y=x对称

　　③单调性一致

　　(三)练习

　　1求某反函数，并求出反函数的值域。

　　2某函数图象关于对称，求a的值。

　　讲评：略。

　　(四)小结：

　　(五)布置作业：

　　五、板书设计

　　略

      本文选自新东方在线论坛。