中学教师资格考试说课：可能性和概率

　　说教材

　　1.教材内容

　　本节选自浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级下册》第三章第三节。本节课主要通过几个简单的引例来说明可能性的大小可以用数来表示，这些数是1，0和大于0小于1的数，由此给出概率的定义，导出等可能性事件的概率公式。本节设置的几个例题目的主要是巩固等可能事件的概率公式。

　　2.教材的地位与作用

　　本节课是在学生通过具体情境了解必然事件、不确定事件、不可能事件等概念，并在具体情境中了解事件发生的可能性的意义，会用例举法(包括列表、画树状图)统计在简单问题情境中可能发生的事件的种类的基础上，对其中的可能性事件的进一步学习和提高。有关概率的概念，本教科书将在八年级下册学习“频数和频率”的基础上，主要安排在九年级上册学习，因此学习本节课主要是为以后的进一步学习打下扎实的基础。

　　说目标

　　1.教学目标

　　依据教材的内容和大纲要求，我确定了以下教学目标：

　　【知识目标】

　　(1) 了解概率的意义。

　　(2) 了解可能性事件的概率公式。

　　【能力目标】

　　(1) 会辨别等可能事件。

　　(2) 会用例举法(包括类表、画树状图)计算简单事件发生的概率。

　　(3) 进一步认识游戏规则的公平性。

　　【情感目标】通过新旧知识的联结，激发学生的求知欲及进一步探索的乐趣，进一步加强了学生应用数学的意思。

　　2.教学重点与难点

　　重点：概率的意义及其表示。

　　难点：等可能性事件发生的条件比较复杂的情况下计算概率。

　　说教法

　　1.教法分析

　　基于本节课的特点和新课程标准的要求，我将采取发现与探究相结合的教学方法。根据学生的心理特点，遵循“循序渐进”原则，精心编排、设计题目，由简到难，层层递进，达到面向全体的目的。

　　2.学法指导

　　源于生活、用于生活是学习数学的主旨。本节课从学生的生活实际出发，创设教学情境，导出概率公式，教学中通过大量的实际例子，让学生知道什么是等可能性，怎样认识事件发生的可能性是否相等。

　　3.教学手段

　　利用多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高教学效率。

　　说教学过程

　　1.创设情境，引入新课

　　引例 小花、小君和小芳三个朋友准备一起出去玩，她们要玩跳大绳，两人摇绳一人跳。小花愿意先摇绳，但小君和小芳都想先跳，于是她们决定用抽签的办法来决定：做4个纸团，其中只有一个纸团里写有“跳”字，由小君从中任取一个纸团，抽出有“跳”字的纸团，就决定由小君先跳，这个办法公平吗?如果不公平，怎样改正才会使之公平?

　　【设计意图：从生活中来，到生活中去，从学生熟悉的生活情境引入，让学生体会到生活中处处有数学使学生产生学习的欲望。这一问题不仅鼓励学生合作学习，还激励学生多角度思考，用多种解决问题的办法，创造积极合作、讨论的氛围。】

　　2.师生互动，探讨新知

　　从引例中得到，在客观条件下使小君、小芳两人抽到“跳”的可能性大小相等(也称机会均等)，那样才是公平的。而事实上，我们在日常生活中，常常会遇到指明可能性大小的情况，我在教学中举了一些描述实际生活中有关可能性大小的几个例子：

　　(1)小明百分之百可以在一分时间内打字50个以上. 即小明在一分时间内打字50个以上的可能性是百分之百.

　　(2)小华不可能在7秒内跑完100米. 即小华在7秒内跑完100米的可能性是0.

　　(3)通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的一个. 每人得奖的可能性是十分之一.

　　接着请学生结合生活经验独立举一些类似的例子。

　　【设计意图：新课标理念要求把课堂还给学生，鼓励学生多说，我这样安排就是给了学生独立思考的空间，面向全体学生大胆发言。对于合理、正确的给予高度肯定，激发学生的兴趣，而学生难免犯错，这样的学生我不做批判，教师随意批判会打击那些大胆发言同学的自信，要充分相信同学之间也能纠错，放手让学生在相互讨论和互相评价中得以提高和加深对知识的理解。】

　　最后教师归纳出概率的定义。在教学中给出概率的定义后，我还要求学生回答引例中3个事件发生的概率。

　　【设计意图：这样的安排是为了加深对概率意义的理解，及时对所学新知识加以巩固。】

　　接着教师给出一个求事件发生的概率公式：P(A)=事件A发生的可能的结果总数/所有可能的结果总数。着重强调学生容易疏忽的适用条件：事件发生的各种可能结果的可能性都相等。还可请一些学生再举一些实例来说明这些辨别各种可能性是否相等。

　　【设计意图：这样的安排又充分体现了教师在教学中仅仅是一个引导者，而学生才是真正的主体。而此问题抛给学生自己去探讨，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握这一些知识点。】

　　3.讲解例题，综合运用

　　根据学生的实际情况和心理特点，在弄清等可能性的含义后，我设计了以下一个实际问题，帮助学生加深对概率公式的理解。

　　多媒体显示：任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的数是偶数的概率是多少?是正数的概率是多少?是负数的概率是多少?

　　教学中，教师着重讲清解法的思路和方法步骤：(1)先分析判断是否使用等可能事件的概率公式。(2)统计所有可能的结果数和所求概率事件所包含的结果数。(3)把它们代入公式求出概率。

　　【设计意图：主要巩固等可能事件的概率公式，选取一个学生感兴趣的游戏编题，学生较易理解，在教师的引导下，提高学生分析问题、解决问题的能力。从范例中自然引导学生概括出必然事件、不可能事件和不确定事件的概率。】

　　1. 练习反馈，巩固新知

　　练习(1)从你所在小组任意挑选一名同学参加诗朗诵活动，正好挑中你的可能性是多少?

　　(2) 转盘上涂有红、蓝、绿、黄四种颜色，每种颜色的面积相同。自由转动一次转盘，指针落在红色区域的概率是多少?指针落在红色或绿色区域的概率是多少?

　　练习2(抢答题)

　　(1)一个布袋内有8个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.求下列事件发生的概率：

　　①从中摸出一个球，是白球

　　②从中摸出一个球，不是白球;

　　③从中摸出一个球，是红球;

　　④从中摸出一个球，是黑球

　　(2)20瓶饮料中有2瓶已个过了保质期。从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过期的饮料的概率是多少?

　　(3)一次问题抢答的游戏中，每个问题有4个选项，其中只有1个是正确的。抢答者随意说出一个选项，这个选项恰好是正确答案的概率是多少?

　　【实际意图：练习是数学的重要组成部分，通过这几个题目的反馈练习，可使等可能性事件的概率公式得到及时的巩固，加深对公式的理解。】

　　2. 变式练习，拓展应用

　　多媒体显示：一个红、黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都落在红色区域的概率是多少?一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少?

　　【设计意图：此问题较为复杂，可以引导学生画树状图加以分析，从而使得问题简单化，这样符合学生的认识规律。通过变式练习使学生体验变式中的探究学习，培养学生的严谨的科学态度，提倡提后反思。】

　　6.反思总结，布置作业

　　引导学生总结本节课的所学知识，反思有什么样的收获，进一步激发学生的学习热情，也让参与反思的学生更多，在交流的过程中学会学习，完善自己的知识体系，然后布置作业，有助于学生应用能力及创新能力的培养。

     本文选自新东方在线论坛。