中学教师资格考试说课：等腰三角形性质

　　《等腰三角形性质》的说课稿

　　一、教材分析

　　1. 教材的地位与作用：

　　等腰三角形的性质是浙教版八年级数学第二章第二节的内容，它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习线段的垂直平分线定理的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。

　　2. 教学目标：

　　知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。

　　能力目标：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

　　情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。

　　3.教学重点与难点

　　重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。

　　难点：等腰三角形三线合一的推理应用及例2尺规作图题的思想方法。由于性质2的理解运用，对于初二学生来说有一定的复杂性，特别是例2的尺规作图题，其作法思路需要作一些分析转换。

　　二、教法与学法

　　教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。

　　学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。

　　三、教学过程

　　(一)创设情境，自然引入

　　先通过观察三角板

　　提问：1、怎样的三角形是等腰三角形

　　2、等腰三角形是轴对称图形，那么它的对称轴是什么?

　　学生小议，答出结论：两边相等的三角形叫做等腰三角形，特殊情况是正三角形，对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。

　　插入节前语问题：将一把三角尺和重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗?

　　引入：课题等腰三角形的性质

　　(二)交流互动，探求新知

　　(1)探索等腰三角形的性质

　　合作学习：分组数学活动材料

　　教学材料1如图2，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于D，

　　① 把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论.

　　② 你发现了等腰三角形的哪些性质?

　　教学材料2如图2，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于D，

　　①根据我们已获得的等腰三角形是轴对称图形，图2中等腰三角形ABC的对称轴是什么?△ABC各个顶点分别是什么?由此可见，将△ABC作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么?

　　②根据轴对称变换的性质，轴对称变换不改变图形形状和大小，找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段 和相等的角.?

　　③ 你有什么了发现?能得出等腰三角形的哪些性质?

　　教学材料3如图2，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于D，

　　① 根据学过的全等三角形判定方法，找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角.

　　② 你有什么了发现?能得出等腰三角形的哪些性质?

　　发给学生活动材料，四人一组先合作学习，再交流讨论，经历等腰三角形性质的发现过程，请每组一个代表来讲出自己的组的发现，适当地引导用规范的数学语言进行归纳，最后得出等腰三角形性质.

　　板书：等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等或"在一个三角形中，等边对等角"

　　等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高线互相重合.简称"等腰三角形三线合一"

　　(2)解决节前语中的悬念：如果重锺经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗?

　　当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锺线与斜边上的高线叠合(等腰三角形三线合一)，即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的.

　　(3)应用定理的推理格式：

　　鉴于教材的编排及学生的知识积累，学生逻辑推理能力较弱，在定理的运用方面，给予示范：

　　①∵AB=AC，∠1=∠2

　　∴AB⊥BC，BD=DC

　　②∵AB=AC，BD=DC

　　∴∠1=∠2，AB⊥BC

　　③∵AB=AC，AB⊥BC

　　∴∠1=∠2，BD=DC

　　(4)例题应用

　　例1：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B，∠C的度数.

　　解：∵AB=AC

　　∴∠B=∠C

　　∵∠A=50°，∠A+∠B+∠C=180°

　　∴∠B=∠C=(180°-50°)÷2=65°

　　做一做：

　　练习：P3.6课内练习2

　　例2：已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC使底边BC= a BC边上的高为h

　　这是一道要运用等腰三角形三线合一的性质去解答的题型，在教学中我准备做如下启发：

　　(1)假设图形已作出，BC长已知，可以先作出边BC，要作等腰三角形ABC关键要作出哪一个点?

　　(2)你能作BC边上的高吗?等腰三角形底边上的高与中线有什么关系?你能确认顶点A的位置吗?

　　五、归纳小结

　　为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，我让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。

　　六、布置作业

　　(1)阅读本节课内容

　　(2)作业题P26

　　七、板书设计

     本文选自新东方在线论坛。