中学教师资格考试说课：数的开方

　　《数的开方》说课稿

　　各位领导、各位老师：

　　下面我就围绕华东师大版数学第十二章，《数的开方》这部分内容谈谈我的备课思路，请大家评议指正。

　　一、 指导思想

　　按照课程标准的要求，数学教学要面向全体学生，使人人都获得现代公民必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的人得到不同的发展;教学中要体现学生主动学习的过程，以学生发展为本，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能。

　　另一方面，教材的编写者也为我们提供了一套良好的素材。教材注意从学生熟悉的情境入手引入数学知识，注意引导和启发学生的思考、实践和探索。认真把握好教材的体系和意图，有利于我们教师进一步发挥创造性，使生动的教材变成生动的课堂，使学生真正学到有意义、有价值的数学知识，得到提出问题、分析问题、解决问题的初步锻炼。

　　这些都为我们具体的课堂教学提供了有力的依据。

　　二、 教材分析

　　1. 教材的地位作用分析：

　　《数的开方》这一章的主要内容有两节：平方根与立方根;实数与数轴。

　　一方面，平方根、立方根概念的产生，既是生产实际的需要，也是由于数字本身运算的需要。通过平方根与立方根的学习，引进了一种新的运算——开方，它与乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本的代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方)。这对代数内容的学习的着重要的意义。

　　另一方面，通过数的开方运算，引进无理数的概念，从而将数的概念从有理数扩张到了实数。实数是进一步学习数学的基础，实数与数轴上的点是一一对应的。学习实数的重要意义在于：在实数范围内可以更好地建立数与形的联系，并利用这种联系解决有关问题。

　　2. 教学目标：

　　本章的教学目标是：

　　(1) 让学生经历又一次数系扩张的过程，进一步体验数学的发展源于实际，又作用于实际的辩证关系。

　　(2)理解平方根、算术平方根、立方根的概念;认识平方与开平方、立方与开立方间的关系，会用平方、立方的概念求某些数的平方根与立方根，并会用根号表示;会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根。

　　(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

　　(4)能估计某些无理数的大小，培养学生的数感与估算能力，会进行简单的实数运算。

　　3.重点、难点、关键点：

　　(1)重点：平方根、算术平方根、立方根的概念;实数的概念。

　　(2)难点：平方根符号的建立;无理数概念的理解。

　　(3)关键点：掌握平方根、算术平方根、立方根的意义是学好本章的关键。

　　在教学中要引导学生自己去发现规律并用自己的语言加以表达，从而加深对相关概念的认识;要通过计算器的演算，图形面积的拚割对无理数概念的形成提供具体的情境。

     本文选自新东方在线论坛。