2020下初中数学教师资格证面试试题及答案【1月10日上午】

　　2020下初中数学教师资格证面试试题及答案【1月10日上午】

　　初中数学《三角形全等的判定——AAS》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　回顾已经学过的三角形全等判定定理及其简称(三边分别相等、两边及其夹角分别相等、两角及其夹边分别相等)与不能判定三角形全等的条件组合(两边及其中一边对角分别相等)。引题：两角和其中一角的对边分别相等能否判定两个三角形全等?板书课题《三角形全等的判定》

　　(四)小结作业

　　小结：学生自主总结本节课的收获。

　　作业：思考——三个角分别相等能否判定三角形全等?直角三角形有没有特殊的全等判定条件?下节课继续学习。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.三角形全等的判定方法都有哪些?

　　【参考答案】

　　三角形全等的判定方法共有五种，分别如下：

　　边边边(SSS)——三边分别相等的两个三角形全等;

　　边角边(SAS)——两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;

　　角边角(ASA)——两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;

　　以上三种判定属于初中数学九个基本事实。

　　利用“角边角”和三角形的内角和可以推出第四种判定，

　　角角边(AAS)——两角及其中一角对边分别相等的两个三角形全等;

　　第五种方法仅适用于两个直角三角形全等的判定，

　　斜边、直角边(HL)——斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

　　2.你是如何设计探究AAS判定定理的?

　　【参考答案】

　　AAS判定定理的探究分为猜想和证明两个环节。猜想环节，我设置一个学生活动：给定两角大小及一角对边的长度，让学生动手画符合条件的三角形。首先独立完成，然后四人一组，通过裁剪、重叠，学生发现组内的四个三角形全等;接着我任选几个小组，通过重叠的方式向学生展示大家做出的三角形都全等。经过亲身经历，学生能够得到AAS可以判定三角形全等的猜想。接下来才进行严谨的数学证明，引导学生利用已学过的ASA来证明AAS，渗透转化思想，锻炼知识的迁移能力。

　　我之所以在题本的基础之上补充动手操作的猜想环节，是因为考虑到学生的认知规律。先通过动手操作感性地认识AAS也许可以判定三角形全等，有了经验支撑，再通过数学证明理性地认知AAS判定定理。这是一个比较完整的探究过程或认知流程。

　　初中数学《二次函数的应用》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)课堂导入

　　创设情境导入：屏幕展示靶场场景图，提问靶场上如何瞄准?展示篮球场图片，提问如何投篮才能进?预设学生得到照门缺口、准星、目标三点一线时就能瞄准，投篮出手位置、篮球在空中最高点、篮筐在同一条抛物线时，投篮就比较容易进。直线、抛物线都能解决实际问题，引出课题。

　　(二)回顾旧知

　　回顾二次函数解析式的形式及确定解析式的方法——待定系数法。

　　(三)习题精讲

　　出示例题：抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少?

　　2.如何渗透模型思想?

　　【参考答案】

　　模型思想作为分析问题、解决问题的思想方法，在教学中需要逐步渗透，帮助学生深刻理解、逐步掌握、灵活运用。

　　以二次函数为例，在教学中，我首先引导学生认识、理解二次函数的特点，形成充分的感知经验，多维度、多方面地认识基本的二次函数图象及性质;其次在实际问题中注重引导，联系实际运用模型解决问题，本节课正是让学生主动联想已有知识经验，结合动手操作等直接感受，运用二次函数解决问题;最后在经历了一个完整的运用数学模型解决问题的过程后，总结反思模型思想解决问题的便捷性，加深对模型思想的理解。

　　初中数学《有理数的除法》

　　一、考题回顾

　　注：图片节选自人民教育出版社初中数学七年级上册第34页

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　简单回顾有理数的乘法法则。

　　按照四则运算的顺序，引出本节课学习有理数的除法。

　　(二)讲解新知

　　(四)小结作业

　　小结：带领学生简要回顾本节课内容。

　　作业：完成书上练习题;总结有理数的四则运算法则。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.请简述有理数的四则运算法则。

　　【参考答案】

　　有理数加法法则分三条陈述：

　　①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　③一个数同0相加，仍得这个数。

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。实际是将减法转化为加法进行计算。

　　有理数乘法法则：

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　②几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数为奇数时，积为负，当负因数的个数为偶数时，积为正。

　　③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

　　与减法法则类似，有理数除法法则是除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。还可以详细描述为：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　2.说一说本节课探究有理数除法法则的思路。

　　【参考答案】