初中教师资格考试面试数学《矩形的性质》答辩题目及解析

　　初中教师资格考试面试数学《矩形的性质》答辩题目及解析

　　一、简述矩形的性质和判定方法。

　　【参考答案】

　　矩形的性质可分为以下四类。从边来说，矩形对边平行，邻边垂直，对边相等;从角来说，四个角都是直角;从对角线来说，对角线相等且互相平分;从对称性来说，矩形是轴对称图形，对称轴是对边中点连线所在的两条直线;还是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

　　矩形的判定可分为以下两类。从任意四边形直接推出矩形有两条判定：有三个角是直角的四边形是矩形;对角线互相平分且相等的四边形是矩形。从平行四边形推出矩形有两条判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形。

　　二、本节课的教学重难点是什么?

　　【参考答案】

　　本节课的教学重点是矩形的性质定理及其证明，教学难点是矩形性质定理的证明。对于矩形的性质，首先根据定义明确矩形具有平行四边形的所有性质，且有一个角是直角，在此基础上探究其他特有的性质。以“有一个角是直角，其他三个角如何”“对角线除了互相平分还有何性质”两个角度引导学生首先观察、测量得出猜想，再进行严谨的数学证明。“四个角都是直角”的证明较简单，由学生独立完成;“对角线相等”需要借助三角形全等，组织小组合作完成，由此完成性质定理的证明。整个新授主要围绕矩形性质的探究及证明，并结合板书设计来突出重点;证明过程根据难易程度相应设计独立完成和小组合作的方式，并予以适当的思路引导，从而突破难点。