2020下初中数学教师资格证面试试题及答案【1月9日下午】

　　2020下初中数学教师资格证面试试题及答案【1月9日下午】

　　初中数学《看图计算》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)课堂导入

　　承接近期所学的三视图，说明本节课结合三视图解决生活中的一些计算问题。

　　(二)回顾旧知

　　回顾三视图的类型及相关注意事项。

　　(三)习题精讲

　　出示例题：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图。请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm)。

　　(为方便学生解答，补充说明每个视图都是轴对称图形和中心对称图形。)

　　师生分析：要求制作每个密封罐所需钢板的面积，实际是求每个密封罐的表面积，需要先知道密封罐的原貌。

　　以俯视图为底座，根据主视图、左视图与俯视图的联系初步搭建几何体雏形，得到一个柱体;根据相关数值以及视图的对称性进一步确定该几何体为正六棱柱。

　　结合已有的几何体表面积学习经验，提出将正六棱柱展开成平面图的思路。

　　组织同桌合作画出正六棱柱密封罐的展开图，根据已有信息确定必要长度，计算展开图的面积。

　　学生反馈，教师订正。

　　再次强调根据三视图还原几何体的思路以及其他注意事项。

　　(四)小结作业

　　小结：提问学生本节课有什么收获。

　　作业：根据学案纸上的三视图计算几何体的表面积。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.画三视图需要注意些什么?

　　【参考答案】

　　主视图、左视图、俯视图是同一个物体在正面、右边侧面、下方水平面内得到的正投影，彼此有一定的联系——主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，俯视图与左视图可以表示同一个物体的宽。画三视图时，俯视图位于主视图的下方，二者长对正;左视图位于主视图的右边，二者高平齐;此外还要注意俯视图与左视图宽相等。

　　2.谈一谈你在教学中引导学生还原几何体的思路。

　　【参考答案】

　　还原几何体时，我将俯视图选为底座，在此基础上引导学生复原。先请学生根据三视图的联系，找到三个视图中相对应的部分，为了方便观察可以画出辅助线。找到联系以后，想象将主视图和左视图在俯视图的周围立起来，能够初步形成一个直棱柱。

　　由于书上呈现的视图没有用点划线表示对称轴，我觉得依据粗略的形状和给出的数值比较难判断，所以在给出题目的时候补充了轴对称和中心对称性。结合已有数值以及事先明确的对称性能够判断出俯视图是正六边形，于是可以确定该几何体为正六棱柱。

　　初中数学《二次根式的除法》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　【板书设计】

　　教学难点体现在讲解完除法法则后，先让学生正向运用法则练习二次根式的除法。接下来顺势询问除法法则是否也可以用于化简，并给出例子展开探究，让学生能够反向运用除法法则进行化简，且知道化简到什么程度。通过反复的计算练习，使学生掌握二次根式除法的计算以及化简，从而突破难点。

　　初中数学《求概率》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)课堂导入

　　承接近期所学概率，直接点明本节课练习求概率。

　　(二)回顾旧知

　　要得到具体的结果数量，通常用列举法，具体方式有——直接列举、列表、画树状图。列举结果必须做到既不重复，又不遗漏。

　　(三)习题精讲

　　1.提出问题

　　以二人决定出游目的地为背景，出示例题：随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少?

　　2.分析题干

　　带领学生分析题干：随机掷一枚均匀的硬币，每次投掷都会等可能地出现正面朝上或反面朝上，那么掷两次得到的每一种结果也都是等可能的，可以用树状图来列举这一试验所有可能出现的结果。投掷两次，至少有一次正面朝上，即两次结果中有一次正面朝上或两次都是正面朝上。用目标事件的结果个数除以试验结果的总个数就能得到概率。

　　3.尝试解答

　　(四)小结作业

　　小结：提问学生本节课的收获。

　　作业：用不同的方法计算抛两枚均匀的骰子时向上的数字之和为奇数的概率。对比总结直接列举、列表、画树状图三种方法的特点及适用情况。下节课分享。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.说一说初中阶段求概率的方法。

　　【参考答案】

　　初中阶段主要计算等可能条件下的概率，实际都是应用列举法，但具体方式有三种：直接列举、画树状图、列表。直接列举适用于结果较少、便于直接罗列的情况，结果较多时可采用画树状图或列表;对于连续两次的试验，画树状图和列表都可以解决，但对于三次及三次以上的试验列表法无法呈现其结果，只能用树状图。

　　2.学生在本节课能得到哪些能力的提升?

　　【参考答案】

　　在学习列举法求概率的过程中，可以培养学生分析问题的条理性，以及不重复不遗漏列举实验结果的能力;

　　学生在主动参与课堂活动的过程中，还可以锻炼合作交流能力及动手操作能力;

　　通过从具体问题中抽象出数学问题的过程，可以发展学生的建模思想;

　　通过求概率的过程，可以让学生进一步体会概率的意义，培养随机观念。